El Mapa de Karnaug en la automatización, es una herramienta esencial, es utilizada para simplificar expresiones lógicas booleanas, y, por consiguiente, reducir el tamaño de los circuitos.
El mapa de Karnaugh en la automatización
Reduciendo la cantidad de cables y elementos como relevadores,
en sistemas de cableado, o el número de compuertas lógicas físicas de circuitos
electrónico, se obtiene eficiencia.
Incluso en sistemas programables, una ecuación
simplificada, ocupa menos espacio de memoria y reduce el tiempo de escaneo de ciclo.
Hago una síntesis del método para la salida “a”, concluyo
con las demás salidas. Con la intención de mostrar algunos de los aspectos
relevantes.
Maurice Karnaugh
“El método del mapa de síntesis de
circuitos lógicos combinacionales” fue publicado en 1953 por el ingeniero
estadunidense de los laboratorios Bell, Maurice Karnaugh.
Hoy es vigente, como uno de los mejores
métodos de simplificación, de circuitos automáticos.
Traslado de variables para el mapa de Karnaugh
El mapa tiene casillas de acuerdo al
número de variables de entrada, y están ordenadas filas y columnas, utilizando
el código binario reflejado (código Gray).
El método utiliza 5 pasos, 1. Construye el
mapa; 2. Ubica los unos; 3. Agrupa los unos; 4 simplifica grupos; y 5 Escribe
la expresión final.
Formar grupos en el mapa de Karnaugh
La construcción del mapa (paso1), lo
hacemos de forma automática. Yo estudie con un sistema francés, lo comparto por
considerarlo practico, las rayitas arriba y a la izquierda corresponden a los
unos, donde no la hay son ceros.
Se deben seguir reglas estrictas,
mencionare algunas, pero como se afirma “la practica hace al maestro”.
Las variables que forman el grupo, están dentro
de él, son las que no cambian.
De la tabla de verdad al mapa de Karnaugh
De la tabla de verdad se trasladan las
condiciones de entrada (unos y ceros), para cada salida.
El mapa representa una
cuadricula bidimensional, donde cada celda le corresponde una combinación única
de las variables de entrada, en nuestro caso, también hay celdas indiferentes
“X”.
Por ejemplo, los números de 2 dígitos, no se pueden representar en nuestra pantalla, en nuestro ejercicio se toman como comodines.
Estas
condiciones “X” (don´t care), lo podemos tomar como ceros o unos, según convenga,
la intención es formar grupos grandes y obtener mayor simplificación.
Tecnologías de la automatización
Maurice
Karnaugh, fue uno de los pioneros de la automatización, su legado fue y sigue
siendo base de grandes cambios tecnológicos, que seguro disfruto, ya que muere
en 2022, a los 98 años.
En la actualidad, su método paso del lápiz, a solución con aplicación por medio digital.
